一样的。”
梅任行点点头，仔细研究了起来，只见纸上画了一个受力分析图，旁边写的是：设细杆质量为m，长为L，当前位置与起始位置夹角为θ，以地面为参考平面计算重力势能，则有
E动=∫〖1/2 v^2 dm〗=∫〖1/2 w^2 r^2 dm〗
E重=∫〖g rcosθ dm〗
设杆密度为ρ，横截面积为S，则
dm=ρSdr
m=ρSL
则有
E动=∫_0~L〖1/2 w^2 r^2 ρSdr〗=〖1/2 w^2 ρS 1/3 r^3 |〗_(0~L)=1/6 w^2 ρSL^3=1/6 mL^2 w^2
E重=∫_0~L〖g rcosθρSdr〗=〖gcosθρS 1/2 r^2 |〗_(0~L)=1/2 gcosθρSL^2=1/2 mgL cosθ
由于能量守恒，故
E动初+E重初=E动+E重
0+1/2 mgL=1/6 mL^2 w^2+1/2 mgL cosθ
故不同位置时的角速度为
w=√((3g(1-cosθ))/L)
接下来求杆顶水平速度的最大值：
v杆顶水平=wL cosθ=√(3gL cos^2 θ(1-cosθ))=√(3gL (cos^2 θ-cos^3 θ))
(d v杆顶水平)/(d θ)=(3gL (2cosθ(-sinθ)-3cos^2 θ(-sinθ)))/(2√(3gL cos^2 θ(1-cosθ)))
使dv杆顶水平/dθ= 0，则需
sinθ cosθ (-2+3 cosθ)=0
则θ为0或π/2或 arccos(2/3)。但前两者会使分母为0，故排除
所以
v杆顶水平最大值=√(3gL (2/3)^2 (1-2/3))=2/3 √gL
皎皎道：“没想到我算起这个来，倒是不废物了。这个结果还挺简洁的。等等，好像还得求个二阶导数，证明在0到π/2间的单调性，保证求出来的是最大值而不是最小值，不过我太懒了，就先这样吧。但是你好像不需要这么多，只需要倒到地上时的动能，那就是这个了，重力势能完全转化为动能，所以倒到地上时是1/2 mgL,如果是推下去的，再加一下你做的功W，如果是从高处往下推，再加一个mgh就可以了。”
梅任行笑道：“大部分情况下你记性差得离谱，可有时候又实在好得离谱，在虎牢关时我就那么随口一说，怎么可能真的推你下去？你看看我，像这种人吗？”
皎皎道：“我就是从夸父这里想到了，也不知道算没算对。你要是记得转动惯量的公式就好了，我还可以用它验证一下。”
梅任行从盆里端起一碗酒：“我看你就是故意拖延时间。行了，子时已经过了，也算是守了岁了，可以喝一点，有助睡眠。”
皎皎端起自己那碗：“有点凉了。”
梅任行歪了下头：“哦？所以你要往酒里兑点饺子汤吗？”
皎皎把自己那碗放到盆里：“不至于不至于。”然后往盆里兑了点饺子汤。
次日，梅任行发现自己在摇椅上醒来。外面大雪纷纷，落了满地。时间已到晌午，见皎皎正在煮昨天剩下的饺子，于是去里间简单洗漱了一下，然后便去拿碗筷，回来后发现桌子上还放着一首诗：
生死何速，天地已遥。
尔来万万载，今乃扬风摧烧。
摧烧之，尸骨同百草。
黄酒得此温，使君两倾倒。
醉乡不许问来时，却向浮光催人老。
梅任行笑道：“你可真行，煤炭视角都能代入。”
皎皎道：“随便写写。正好，我记不清是几亿年了，所以只写了一个‘万万’。你要是记得的话，就帮我把时间改了吧。”
梅任行想了想：“咱们现在用的这种，应该是三亿年前古生代那批，不是石炭纪就是二叠纪。”说着蘸了蘸笔，把“万万”划去，改成了“三亿”，念了一下，觉得有些拗口，于是又改回了“万万”：“题目我暂时还没有想好，叫《煤炭歌》未免也太难听了些，就先这样吧。”
皎皎将锅移下来：“把纸笔收起来吧，饭好了。”
梅任行拍了拍头：“黄酒喝多了不会吐，就是头有点重。我都忘了什么时候睡着的了，你倒是快得很，一碗下去就着了。”
皎皎道：“也不一定是醉的，也可能是困的。”
梅任行打了个哈欠：“我想好了，就叫《短歌行》了。哎哎，我可不是数字数。《长歌行》《短歌行》都可以写时光易逝、人生苦短，现在