二、填空题
6.将长度为的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为————。
解不等式问题,苏云看完题目,立刻有了思路。
依旧没有动笔,直接心算,脑海顿时浮现一行行清晰的解题过程。
解析:设正方形周长为x,则圆的周长为-x,半径r=/2π
所以s正=(x/4)2=x2/6
s圆=π((-x)/2π)2
s正+s圆=(x2/6)+π((-x)/2π)2
……
当x=4/(π+4)时,s正+s圆有最小值。
十五秒,苏云的大脑像是一台计算机,运行速度快得惊人。
得出答案后,苏云直接在第六题的空缺处,填写好答案:4/(π+4)。
继续,苏云看向第七题。
7.a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形abc的直角边ac所在直线与a,b都垂直,斜边ab以直线ac为旋转轴旋转,有下列结论:
当直线ab与a成60°角时,ab与b成30°角;
2当直线ab与a成60°角时,ab与b成60°角;
3直线ab与a所成角的最小值为45°;
4直线ab与a所成角的最小值为60°;
其中正确的是————。(填写所有正确结论的编号)
题目长了很多,不过苏云的阅读速度非常快。
在阅读题目的同时,脑海中随即浮现一个三维的图形,随后三角形abc开始自动旋转。
每旋转到一个角度,苏云就判断完一个结论。
看完四个结论,苏云也做完了判断,再次动笔。
23落在题目空缺处,整整齐齐。
苏云无视一切,继续做题。
其他同学也投入在做题中,两位监考老师安静地站在讲台上。
一时间,考场内只剩下同学们书写的刷刷声。
“啊!”
二十分钟后,一声惊呼突兀地响起,惹来众多目光。
发出声音的是高二班的数学学霸张楚飞。
在察觉到众多目光的注视后,张楚飞连忙捂住嘴巴,低下了头。
不怪张楚飞如此失态,实在是他刚刚看到的画面,太过匪夷所思。
就在刚才,张楚飞做完了最后一道填空题。
只花了二十几分钟,就做完填空题和选择题,速度比以往快了很多。
张楚飞非常满意,紧绷的身体也放松了些,微微活动了下身体。
在扭动脖子时,张楚飞无意间看到了左前方的一道身影,正是同班的苏云。
对于苏云参加数学竞赛选拔,张楚飞心存好奇,于是多看了两眼。
真是好奇心害死猫,不看还没事,一看简直把他吓了一大跳。
张楚飞眼中的苏云,腰身笔直、略微前倾,右手拿笔正在书写,速度快得吓人。
张楚飞看的一清二楚,苏云不是在草稿纸上演算,而是直接在试卷上解答。
更骇人的是,苏云手边还有一张试卷,朝上的一面是两道解答题,上面写满了密密麻麻的字迹。
那是第一张试卷的背面。
“这苏云,他、他竟然、竟然已经做完了一张试卷!”
张楚飞内心掀起惊涛骇浪,整个人直接懵了。
正是如此,张楚飞忍不住发出了一声惊呼。
张楚飞的这声惊呼,一下子打破了考场内安静的氛围。
同学们纷纷侧目,不明所以。
“什么情况”
“谁突然惊叫”
“有病,不好好考试,鬼叫什么。”
“是一班的张楚飞,他怎么了”
一阵嘀咕声响起,要不是正在考试,都有同学想问张楚飞啥情况。
眼见考场内有些乱,监考老师连忙响应,喊道:
“大家保持安静,认真答题,不要影响其他同学。”
高个子、年长些的许老师说完,还不忘看向张楚飞,投出问询的眼光。
一班的数学尖子,赵老师班上的,长期在班上排第一。
听说挺稳重的人,怎么公然破坏考场秩序。
学校对这次的选拔考试很重视,考场内都是各班级的数学尖子。
身为监考老师,必须要维护好秩序,给他们创造一个好的氛围。
张楚飞感受到许老师视线,看了眼后,连忙又低下了头。
真是心里有苦说不出,连解释都没法做。
他总不能说,他无意间看到苏云。
因为好