这时秦克已开始审题了,岳文道也随之将目光投注到向自己最骄傲的第七道题。
“7、如下图,在完全四边形abcdef中,o1,o2,o3,o4分别为△acf,△bcd,△def,△abe的外心,h1,h2,h3,h4分别为△o4o2o3,△o4o1o3,△o2o4o1,△o1o2o3的垂心,求证:”
“(1)△o4o2o3∽△acf,△o1o2o3∽△abe,△o2o4o1∽△def,△o∽△bcd4o1o3。”
“(2)h1,h2,h3,h4分别在be,ae,ac,cf上,且四边形h1h2h3h4≌四边形o2o1o4o3。”(ps,附图作者放在本章说里)
对自己的得意之作,岳文道充满了自信。
这道题涉及到了个很生僻的知识点,密克尔点,牛顿线,以及密克尔定理中的完全四边形定理,这世上九成九的高中学生甚至连听都没听过这些名词,更别说掌握了。
哪怕知道这个证明的切入点,后续怎样作辅助线才是关键!
九条辅助线,任意少了一条,根本就不可能证出来。
而光是看到这个繁复的几何图,多数学生都会晕了,想从中找到如何正确作辅助线,更是需要反反复复的尝试与琢磨,才可能抽丝剥茧地发现线索,逐步完成一条条的辅助线,最终完成证明过程。
哪怕是数学天才,不花上一天时间,根本不可能做到这点。
想到这里,岳文道的嘴角泛起了一抹得意的笑容。
但他的笑意刚刚浮现,便僵住了,因为他分明地看到,秦克直接在答题区的图上画线!
作垂线,画射线,连接bo4、bo2、o4h''……
秦克几乎在看完题目上的几秒后,就完成了所有辅助线,而且正确无比!
this ot be happe be pyg a joke!
在岳文道目瞪口呆、不敢置信的目光中,证明过程连绵不断地从秦克端正的字体中流畅而出:
“证明方法一:(1)设为其密克尔点,则b为圆o2与圆o4的公共统,可得出o2o4⊥b,同理可得o2o3⊥d……”
“∠o2o1o4=∠caf+∠acf=∠dfe,由此可证△o2o4o1∽△def,同理可证,△o∽△bcd4o1o3。第(1)小问此至完成证明。”
“(2)自o2作o3o4的垂线交be于点h'',连接bo4……”
岳文道简直不敢相信自己的眼睛,这可是他信心满满,甚至觉得有机会入选“奥数历史博物馆经典难题”的得意之作啊!
居然就这样被秦克破解了!
还是要非常干净利落地破解了!
丝毫没给秦克造成什么麻烦,秦克甚至连沉思的时间都不需要!
想到自己曾在出题组上“谦虚地”说过的:“我这题真不会太难,也就是普普通通的io题目而已,那最顶尖的国赛考生,花上个一天左右的时间来钻研,应该还是勉强有机会做出来的……”
岳文道的脸上火辣辣的,就像被人扇了一记响亮的耳光。
尤其是看到旁边魏教授、韩教授那从震惊到麻木再到双眼闪闪发光的神色,更是让向来最要面子、最爱出风头的岳文道浑身不自在,仿佛觉得这些专家教授们都在嘲讽自己!
就在岳文道有些呆不下去之时,秦克已完成了这道全卷最难题目的证法一,又刷刷刷地写起了证法二!
岳文道彻底僵在了原地!
旁观的魏教授和韩教授却是喜形于色,他们已完全忘记了自己最初是要来看秦克笑话的。
秦克精彩绝伦的证明方法,完全激活了他们作为一个数学学者的本心,让他们找回了年轻时期对数学的热爱,以及看到攻克难题的精妙解法时的由衷喜悦与振奋!
天才,真正的天才!
这才是真真正正的数学天才学生啊!
以前见过的那些什么天才学生,较之这个秦克,根本连一半都及不上!
几个教授的目光钉在秦克不断增加内容的答卷上,神色如痴如醉,眼中的激动与喜悦更是掩饰不住,至此,这几个教授已不再怀疑秦克能否完成那个“不可能”的目标了。
因为这时才过去了23分钟,秦克已完成了七道大题,而且当中囊括了最难的前三道!
后面的八道大题相对容易不少,根本就不可能会难得倒秦克!
秦克极可能真能在一个小时内,做完这份卷子,而且是用两种方法!
天哪,国赛百年来的历史纪录,要被狠狠地刷新了!
还要是前无古人,恐怕后面也难有来者的新纪录!
足以载入史册的新纪录!
而他们,正是这个新纪录诞生的见证者!