马教授说：“这更像是一种学习方法当中平衡的艺术，接下来的概念要同“刻意练习”与‘心理表征’和共同使用，‘刻意练习’与‘心理表征’今后我再教你。
“保持15.87%的出错率，将会使你进步更快；为了更好地让你理解这个方法，就一定要引入三个知识点，第一个知识点是心理学家把我们可能面对的学习内容大致分成了三个区，分别是‘舒适区’、‘学习区’和‘恐慌区’，我们要尽可能地在‘学习区’里学习，因为‘舒适区’的内容对你来说太容易，‘恐慌区’的内容又太难，刻意练习要求你始终在‘舒适区’与‘恐慌区’二者中一个特别小的‘学习区’里学习。以我对‘学习区’的体会， 就是既不无聊，又不会困难到不会做，‘学习区’的难度对你来说恰到好处，似乎有些像杂技中平衡的艺术；然而‘跳出学习的舒适区’，有些人可能会很不情愿地说我好不容易找到了一个属于自己的‘舒适区’发挥特长，为什么要跳出来呢？答案关键在于这里所说的是‘学习’。”
“学习是吸收的过程，而不是释放的过程，也许你在‘舒适区’里所有的题做起来都游刃有余，但那样无法‘吸收’，也就是无法提高你的能力，要想最有效率地提高学习成绩，这种尽可能地在‘学习区’里的努力才是你最好的选择。”
蔚晓蓝说：“最佳犯错率15.87%是不是也可以让我们保持做题的兴趣？”
马教授回答说：“没错，第二个知识点是‘心流’，这个概念最早是芝加哥大学教授米哈里•契克 森米哈(MihalyCsikszentmihalyi)在《心流：最优体验心理学》这本书里提出来的；他在书中说，要想在工作中达到心流状态，这项工作的挑战和你的技能必须形成平衡。”
蔚晓蓝不解的问：“这是什么意思呢？”
马教授哈哈一笑，说道：“就是说如果学习的挑战大大低于你的知识积累，你会觉得这个作业很无聊；如果学习的挑战大大超出你的知识积累，你又会感觉到焦虑；但如果知识积累和学习挑战正好匹配，就好比你一上来并不知道该怎么做，但是调动起自己最高水平的技能再稍微突破一点，此时你正好能解决这个问题，这个就是心流的体验，此时你要突破的难题所占的比例就是15.87%。”
蔚晓蓝说：“就像每次给自己定一个略微有难度的目标，但也不能太难，然后保持努力，这样的效率是最高的。”
马教授说：“大概就是这样，你知道了‘学习区’与‘心流’这两个概念，你就应该能理解为什么有很多学生沉浸在一大堆题海中，没有目标的低效率做题；或许你做着很顺手的题，或者你做着很难的题从而让你产生抵触情绪，甚至愤怒，但这些都不能使你最有效率的进步，你需要安排好这个15. 87%的比例或接近这个比例才会使你的学习更加有效率；无法保持15. 87%这个最佳犯错比例，是很多学生无法取得进步或者进步较慢的原因之一，在这里不是让你完全保持这个比例，但你至少要知道， 在15.87%犯错率的比例上下浮动去做题、去学习，才会更有效率。”
蔚晓蓝说：“马教授，那第三个知识点呢？”
马教授说：“第三个知识点是‘喜欢=熟悉+意外’，一个优秀的文艺作品要想最大限度地吸引观众，应该在给观众提供熟悉内容的同时又能有意外内容；你可以在看电影时可以稍加留神，一部让你印象深刻的电影一定会有大约15.87% 的剧情让你感到意外或是吃惊。”
蔚晓蓝说:“马教授，这三个知识点似乎有一些共性。”
马教授说：“没错，如果你回忆刚才的三个知识点并认真思考的话，就会发现这三个知识点说的其实是一回事，就是在‘学习区’努力、保持‘心流’的体验、‘喜欢=熟悉+ 意外’，其含义就是已知和未知、简单和困难、熟悉和意外的搭配，最后的靶心就是你的学习效率。假如从信息论的角度来分析，三个知识点说的都是‘已知旧信息’和‘未知新信息’的比例关系，搭配好这个比例在实践中并不难操作，你可以穿插进将要学到的新知识，也可以穿插进较为复杂的旧知识，但前提是我们要牢记这个最佳配比就是15. 87%；亚利桑那大学和布朗大学的研究者曾发表了一篇《最优学习的85%规则》的论文，这里面的内容就有效地论证了最佳犯错率为15.87%这一概念，他们用现在做火的人工智能技术参照人类大脑模拟出了一个类似于神经网络的程序，并用大量的数据模拟自我学习去训练这个网络，这个网络内部有大量参数，随着训练的不断变化，就相当于人脑在学习中提高技艺，每次训练，都先让网络对数据做出判断, 然后数据再给它一个反馈，如果网络判断正确，它就会加深巩固现有的参数，如果判断错了，它就调整参数；这其实跟人脑的学习十分类似，只有当你的判断出现错误的时候，才会说明这个错误的知识对你来说是新知识，你才能学习并提高，这也是一定要准备一个错题本的重要性；研究者可以决定用什